Гибридный вычислительный подход позволил значительно точнее предсказывать, как распределяются несмешивающиеся жидкости внутри пористой среды. Команда российских исследователей из МФТИ совместно со специалистами Института прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН и Института физики Земли им. О. Ю. Шмидта РАН предложила новый метод расчета равновесного расположения флюидов в порах. Такой инструмент особенно важен для задач повышения нефтеотдачи, гидрологических расчетов и оценки надежности геологического хранения CO₂ в недрах.
Многофазные течения в пористых материалах - это фундаментальная проблема для нефтегазовой отрасли, химической инженерии, почвоведения и разработки топливных элементов. В недрах, в почве или в искусственных пористых материалах одновременно могут находиться вода, нефть, газ, растворы солей и другие фазы. Чтобы моделировать такие системы на практике, применяют поросетевые модели - упрощенные симуляторы, в которых сложная пористая структура представляется в виде сети каналов и узлов. Однако достоверность этих моделей критически зависит от того, насколько точно мы умеем описывать равновесное расположение жидкостей в порах.
Особую сложность создает неоднородная смачиваемость поверхности пор. В реальных горных породах контактный угол, характеризующий взаимодействие жидкости с твердым скелетом, меняется от участка к участку - где-то поверхность более "водолюбивая", где-то, напротив, лучше смачивается нефтью или газом. Из‑за этого границы между фазами искривляются, возникают сложные конфигурации менисков, а классические методы моделирования часто дают неустойчивые или некорректные результаты.
Существующие подходы, основанные на минимизации поверхностной энергии, имеют заметные ограничения. Имитация отжига (метод, заимствованный из статистической физики и оптимизации) позволяет искать минимум энергии, но обычно дает довольно "грубые" интерфейсы между фазами - границы получаются плохо разрешенными, ступенчатыми. Модели фазового поля, напротив, описывают интерфейс между жидкостями более гладко и физически правдоподобно, но при численной оптимизации легко застревают в локальных минимумах и не доходят до действительно глобального минимума энергии.
Как поясняет старший научный сотрудник Центра вычислительной физики МФТИ Кирилл Герке, флюиды в стационарном состоянии стремятся занять конфигурацию с наименьшей возможной поверхностной энергией. Способность корректно рассчитать это состояние в дискретной пористой структуре - ключ к реалистичному моделированию процессов фильтрации и вытеснения жидкостей. От точности такого расчета напрямую зависят прогнозы по извлечению углеводородов, оценке остаточной нефтенасыщенности, проектированию дренажных и ирригационных систем, а также безопасности захоронения CO₂.
Российским исследователям удалось объединить сильные стороны двух конкурирующих подходов. Они предложили гибридную вычислительную схему, в которой имитация отжига и модель фазового поля используются последовательно как взаимодополняющие инструменты. Вместо того чтобы выбирать один метод и мириться с его недостатками, ученые настроили алгоритм так, чтобы каждый этап компенсировал слабые стороны другого.
На первом шаге применяется имитация отжига. Этот метод хорошо справляется с учетом сложной геометрии пор и сильно неоднородной смачиваемости: он может "перепрыгивать" через локальные минимумы и приближаться к действительно глобальному минимуму поверхностной энергии. В результате получается грубое, но энергетически выгодное распределение фаз - вода, нефть, CO₂ или рассол располагаются в порах примерно так, как это было бы в реальности, но границы между фазами пока остаются неровными и малоразрешенными.
Далее в ход идет модель фазового поля. Она "подхватывает" полученную на предыдущем шаге конфигурацию и использует ее в качестве начального условия. На этом этапе рассчитывается детальное распределение фазового параметра, описывающего переходную область между жидкостями и твердой матрицей. Интерфейс между флюидами сглаживается, делается физически более корректным, а энергия системы пересчитывается уже с учетом точной формы границ и особенностей локальной смачиваемости.
Таким образом, на уровне алгоритма достигается желаемый компромисс: имитация отжига обеспечивает выход из ловушек локальных минимумов и поиск близкого к глобальному решения, а фазовое поле отвечает за высокую детализацию и реалистичность интерфейсов. Итогом становится равновесная конфигурация с меньшей свободной энергией по сравнению с той, которую дает "чистая" модель фазового поля, запущенная с произвольных начальных условий.
Чтобы проверить эффективность нового подхода, исследователи провели серию численных экспериментов. Они моделировали равновесные конфигурации для систем вода-нефть и сверхкритический CO₂-рассол как в идеализированных порах простой формы (например, щелях, цилиндрических и капиллярных каналах), так и в более сложных реальных 2D и 3D поровых структурах песчаника. В расчетах отдельно рассматривались случаи однородной и сильно неоднородной смачиваемости, что особенно важно для воспроизведения реальных коллекторов.
Полученные результаты показали, что гибридная схема последовательно приводит к состояниям с меньшей свободной энергией по сравнению с традиционными моделями фазового поля, стартующими с случайной или грубой начальной конфигурации. Это означает, что новый подход более надежно находит физически реалистичное распределение флюидов и лучше воспроизводит реальные формы и положение менисков в порах. В итоге существенно повышается точность поросетевых моделей и макроскопических расчетов фильтрации.
Практическое значение таких расчетов выходит далеко за рамки теоретической гидродинамики. В нефтедобыче от того, как именно вода и нефть располагаются в системе пор, зависит эффективность методов заводнения, полимирного и химического воздействия на пласт, а также технологии закачки газов, в том числе CO₂, для вытеснения нефти. Неправильная оценка равновесных конфигураций способна привести к ошибкам в прогнозе добычи, завышению или занижению ожидаемой нефтеотдачи и, как следствие, к экономическим потерям.
В задачах геологического хранения углекислого газа более точное моделирование распределения сверхкритического CO₂ и рассола в порах осадочных пород позволяет лучше оценить долговременную стабильность захоронения. От того, как именно CO₂ закрепляется в порах - в виде подвижных линз, остаточной неподвижной фазы или с дальнейшим растворением в рассоле, - зависит риск утечек, условия миграции и общая надежность такой климатической технологии. Новый метод помогает более реалистично рассчитать, какие объемы газа останутся прочно удержанными в порах и как изменится смачиваемость при взаимодействии CO₂ с породой.
Не менее важны такие модели и для гидрологии и почвенной физики. В природных почвах вода, воздух и иногда нефть или другие загрязнители сосуществуют в одной и той же пористой матрице. Чтобы прогнозировать подъем грунтовых вод, скорость высыхания почвы, распространение загрязняющих веществ, нужно корректно описывать многофазное состояние в порах. Гибридный метод, учитывающий неоднородную смачиваемость, может быть адаптирован для задач агрономии, экологии и управления водными ресурсами.
Интерес представляют и перспективы применения такого подхода в области топливных элементов и пористых катализаторов. В газодиффузионных слоях топливных элементов одновременно присутствуют газовая фаза, жидкая вода и твердая структура. Неправильное распределение воды приводит к затоплению каналов и падению эффективности. Более точное моделирование интерфейсов жидкость-газ-твердое тело с учетом сложной геометрии позволит оптимизировать микроструктуру материалов и режимы их работы.
Отдельное направление развития - объединение гибридного метода с данными микротомографии реальных кернов пород. Высокоточное 3D‑сканирование образцов горных пород уже сегодня дает исследователям возможность строить детализированные цифровые двойники коллекторов. Встраивание гибридного алгоритма в такие цифровые модели позволит получать более достоверные предсказания поведения флюидов непосредственно в конкретных пластах, а не в абстрактных идеализированных структурах.
В будущем подобные методы можно будет связать с машинообучающими моделями: гибридные симуляции станут источником высококачественных обучающих данных, на которых нейросети будут учиться моментально предсказывать равновесные конфигурации без долгих вычислений. Это откроет путь к созданию "умных" симуляторов пластов, работающих в режиме реального времени и позволяющих быстро оценивать последствия тех или иных технологических решений.
Разработка российских ученых демонстрирует, как комбинация казалось бы конкурирующих методов - имитации отжига и модели фазового поля - дает качественно новый уровень точности описания многофазных систем. В условиях, когда задачи управления подземным пространством, повышения эффективности добычи и снижения углеродного следа становятся стратегическими, подобные вычислительные инструменты превращаются в важный элемент научно‑технологической инфраструктуры.
